Análise estrutural com concentração de tensão: entenda o que é.

 em Análise Estrutural

Programas de análise estrutural através do método de elementos finitos são utilizados desde a década de 70 para o desenvolvimento e otimização de projetos. Essas ferramentas de simulação possibilitam calcular facilmente as tensões às quais a estrutura é submetida mediante a aplicação de carregamentos. Em simulações como essas, devem ser consideradas as descontinuidades geométricas, como buracos e entalhes, uma vez que essas causam a concentração de tensão em determinadas áreas e enfraquecem a estrutura. 

As primeiras análises de concentração de tensão estrutural datam de 1898, quando o engenheiro alemão Ernst Gustav Kirsch’s desenvolveu um estudo sobre a distribuição de tensão ao redor de um buraco em uma placa plana infinita. A concentração de tensão nas descontinuidades geométricas é muitas vezes a causa da falha estrutural, uma vez que no local dessas descontinuidades a área de seção transversal do modelo é menor e, portanto, tende à ruptura. 

Em estruturas sujeitas a carregamentos estáticos, a fratura que surge no local de concentração de tensão pode se propagar ao longo de toda a seção transversal, levando a uma quebra repentina do modelo. Além disso, a concentração de tensão é responsável por muitas falhas estruturais em elementos mecânicos sujeitos a carregamentos de fadiga. Nesses casos, a trinca cresce progressivamente desde o local da descontinuidade até a falha total da estrutura.

Falha por fadiga em região com concentração de tensão

Figura 1 – Falha por fadiga em região com concentração de tensão. Fonte: https://www.flickr.com.

Para apresentar como as ferramentas CAE de simulação estrutural podem auxiliar no rápido entendimento de fenômenos da mecânica dos sólidos, a VirtualCAE preparou uma simulação no software FEMAP, da Siemens, na qual os efeitos da concentração de tensão em descontinuidades geométricas são facilmente observados.

Foi elaborado um modelo de placa plana com furo, feito de liga de aço, com Módulo de Young de 210e9 Pa e Coeficiente de Poisson de 0.28. Esse modelo possibilitou reproduzir o fenômeno clássico observado em vigas com redes de furos, em estruturas para passagem de fiação e dutos e em outros problemas da engenharia moderna.

A geometria foi discretizada em malha livre com elementos bidimensionais de primeira ordem, o que garantiu rápida modelagem e convergência numérica da solução. Em uma das laterais foi aplicado um carregamento sobre o eixo longitudinal de 1000 N, enquanto na outra lateral a estrutura foi fixada. Com o problema definido, a análise estática linear forneceu os valores de deformação e tensão na estrutura.

Modelo discretizado utilizado para a simulação no FEMAP

Figura 2 – Modelo discretizado utilizado para a simulação no FEMAP. Fonte: elaboração própria.

Na Figura 3, obtida a partir do pós-processamento do software, pode-se verificar que a maior deformação ocorreu ao longo do eixo no qual o carregamento foi aplicado. Observa-se que, onde a estrutura está fixada, a deformação foi zero, como imposto pela condição de contorno, aumentando ao longo do eixo na direção de aplicação da força.

Contorno de deformação e estrutura deformada por um fator de escala igual a 10

Figura 3: Contorno de deformação e estrutura deformada por um fator de escala igual a 10. Fonte: elaboração própria.

Com relação a distribuição da tensão de Von Mises, apresentada na Figura 4, nota-se que a tensão é uniformemente distribuída ao longo da estrutura nas regiões distantes da descontinuidade geométrica. Por fim, como esperado, na descontinuidade representada pelo buraco no meio do modelo, observa-se os maiores valores de tensão.

Contorno da tensão de Von Mises

Figura 4 – Contorno da tensão de Von Mises. Fonte: elaboração própria.

Com esse simples exemplo é possível perceber um pouco do grande potencial das ferramentas de simulação CAE. Atualmente, com o desenvolvimento dos modelos matemáticos e das abordagens numéricas, os programas de engenharia são cada vez mais eficientes na simulação de diversos problemas e sistemas complexos. Isso justifica a sua utilização cada vez maior no mercado e a substituição de processos experimentais por computacionais.

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