Conceitos Básicos na Simulação de Elementos Finitos
- VirtualCAE
- 23/08/2023
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- Método dos Elementos Finitos, Simulação Virtual
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O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma técnica numérica amplamente utilizada para solucionar problemas de equações diferenciais parciais (EDP), especialmente em contextos de engenharia e física.
Aqui está um breve resumo do que você precisa saber sobre o método:
• Definição: MEF é uma técnica que aproxima soluções contínuas (como EDPs) por meio de soluções discretas. Ele divide um domínio contínuo em elementos finitos menores e interconectados.
• Elementos: Estes são pequenas formas geométricas (triângulos, quadriláteros, tetraedros, hexaedros, etc.) que compõem a malha de discretização. Cada elemento possui um conjunto de pontos chamados nós.
• Funções de Forma: São funções associadas a cada nó do elemento e são utilizadas para interpolar o comportamento da solução dentro do elemento.
• Formulação: O MEF é baseado na formulação variacional ou integral do problema. Uma formulação comum é o Princípio dos Trabalhos Virtuais.
• Montagem da Matriz Global: Depois de obter as equações de cada elemento, elas são montadas em um sistema de equações global. Esta montagem da matriz global leva em consideração a conectividade dos nós entre os elementos.
• Condições de Contorno: Uma vez montado o sistema global, as condições de contorno são aplicadas. Estas podem ser de Dirichlet (valores fixos) ou Neumann (fluxos ou forças em fronteiras).
• Solução: O sistema resultante é, então, resolvido usando métodos numéricos, como eliminatórias gaussianas ou solucionadores iterativos.
• Pós-processamento: Após encontrar a solução, frequentemente se deseja calcular quantidades derivadas, visualizar a solução ou verificar a precisão da solução.
• Erros e Refinamento: Uma vez que o MEF é um método aproximado, sempre há um erro associado. O refinamento da malha (aumentando o número de elementos) é uma técnica comum para reduzir o erro.
• Softwares: Existem vários softwares que implementam o MEF, como Altair OptiStruct, Altair Inspire, que facilitam a modelagem e solução de problemas complexos.
O MEF é uma ferramenta poderosa e versátil, mas é essencial entender seus fundamentos para aplicá-lo corretamente e interpretar seus resultados.
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